3-1-12장. 관계대수 및 관계해석 - A

관계대수의 개요

관계대수는 관계형 데이터베이스에서 원하는 정보와 그 정보를 검색하기 위해서 어떻게 유도하는가를 기술하는 절차적인 언어이다.

 

• 관계대수는 릴레이션을 처리하기 위해 연산자와 연산규칙을 제공하는 언어로 피연산자가 릴레이션이고, 결과도 릴레이션이다.

• 질의에 대한 해를 구하기 위해 수행해야 할 연산의 순서를 명시

• 관계대수에는 관계 데이터베이스에 적용하기 위해 특별히 개발한 순수 관계 연사자와 수학적 집합 이론에서 사용하는 일반 집합 연산자가 있다.

• 순수 관계 연산자 : Select, Project, Join, Division 

• 일반 집합 연산자 : UNION(합집합), INTERSECTION(교집합), DIFFERENCE(차집합), CARTESIAN PRODUCT(교차곱)

Select

Select는 릴레이션에 존재하는 튜플 중에서 선택 조건을 만족하는 튜플의 부분집합을 구하여 새로운 릴레이션을 만드는 연산이다.

 

• 릴레이션의 행에 해당하는 튜플을 구하는 것이므로 수평 연산이라고도 함

• 연산자의 기호는 그리스 문자 시그마(σ)를 사용

• 표기 형식 : σ조건(R)

  • R은 릴레이션의 이름

  • 조건에서는 =, ≠, <, >, ≤, ≥, ∧(and), ∨(or) 등을 사용

ex) σ평균≥90(성적) : <성적> 릴레이션에서 ‘평균’이 90점 이상인 튜플들을 검색하시오

 

Project

Project는 주어진 릴레이션에서 속성 리스트에 제시된 속성 값만을 추출하여 새로운 릴레이션을 만드는 연산이다. 단 연산 결과에 중복이 발생하면 중복이 제거된다. 

 

• 릴레이션의 열(세로)에 해당하는 Attribute를 추출하는 것이므로 수직 연산자라고도 함

• 연산자의 기호는 그리스 문자 파이(∏)를 사용

• 표기형식 : ∏속성명칭(Relation 명칭)

ex) ∏이름, 평균(성적) : <성적> 릴레이션에서 '이름'과 '평균' 속성을 추출하시오

 

Join

Join은 공통 속성을 중심으로 두 개의 릴레이션을 하나로 합쳐서 새로운 릴레이션을 만드는 연산이다.

 

• Join의 결과로 만들어진 릴레이션의 차수는 조인된 두 릴레이션의 차수를 합한 것과 같음

• Join의 결과는 Cartesian Product(교차곱)를 수행한 다음 Select를 수행한 것과 같음 

• 연산자 기호는 ⋈를 사용

• 표기형식 : R ⋈키속성r=키속성s S

  • 키 속성 r은 릴레이션 R의 속성이고, 키 속성 s는 릴레이션 S의 속성

ex) 성적 ⋈ 이름=이름 명부: <성적> 릴레이션과 <학적부> 릴레이션을 'No'속성을 기준으로 합치시오.

 

자연 조인(Natural Join)

조인 조건에서 '='를 빼고 사용하는 방법으로 이중 중복된 속성을 제거해 같은 속성을 한 번만 표기하게 해준다. 
(주의 : 자연 조인이 성립되려면 두 릴레이션의 속성명과 도메인이 같아야 한다)

 

Division

Division은 R ⊃ S 인 두 개의 릴레이션이 있을 때, R의 속성이 S의 속성의 값을 모두 가진 튜플에서 S가 가진 속성을 제외한 속성만을 구하는 연산이다

 

• 연산자 기호는 ÷를 사용

• 표기 형식 : R [속성r ÷ 속성s] S

  • 속성 r은 릴레이션 R의 속성, 속성 s는 릴레이션 S의 속성, 속성 r과 속성 s는 동일 속성값을 가지는 속성이어야 함

ex) 성적[평균 ÷ 기준]기준

 

일반 집합 연산자

일반 집합 연산자는 수학적 집합 이론에서 사용하는 연산자로서 릴레이션 연산에도 그대로 적용할 수 있다. 각 연산의 특징을 요약하면 다음과 같다. 

 

• 합집합(∪) : 두 릴레이션의 튜플의 합집합

• 교집합(∩) : 두 릴레이션의 튜플의 교집합

• 차집합(–) : 두 릴레이션의 튜플의 차집합

• 교차곱(×) : 두 릴레이션의 튜플들의 순서쌍/ 차수 = 두 릴레이션의 차수를 더한 값/ 카디널리티 = 두 릴레이션의 카디널리티를 곱한 값 

관계해석(Relation Calculus)

• 관계해석은 관계 데이터의 연산을 표현하는 방법으로, 원하는 정보를 정의할 때는 계산 수식을 사용

• 관계해석은 원하는 정보가 무엇이라는 것만 정의하는 비절차적 특성을 지님

• 튜플 관계해석과 도메인 관계해석이 있음

• 기본적으로 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력면에서 동등하며, 관계대수로 표현한 식은 관계해석으로 표현할 수 있음

• 질의어로 표현